Решение
x = 2 + log₃ y
y^x = 3⁸

y^x = 3⁸
xlog₃ y = 8*log₃ 3
x = 8/log₃ y

8/log₃ y = 2 + log₃ y
log₃² y + 2*log₃ y - 8 = 0
log₃ y = t
t² + 2t - 8 = 0
t₁ = - 4
t₂ = 2

log₃ y = - 4
y = 3⁻⁴
y₁ = 1/81

log₃ y = 2
y = 3²
y₂ = 9

x = 8/log₃ y
x = 8/ (-4)
x₁ = - 2

x₂ = 8/2
x₂ = 4

Ответ: (- 2; 1/81) (4 ; 9)

0 0

3 года назад

При каком значении x значения выражений 3x-2,x+2 и x+8 являются последовательными членами геометрической прогрессии?Найдите член

НикитаГваож

Q=(x+2)/(3x-2)=(x+8)/(x+2)
x≠2/3 x≠-2
(x+2)²=(3x+2)(x+8)
3x²+24x+2x+16-x²-4x-4=0
2x²+22x+12=0
x²+11x+6=0
D=121-24=97
x1=(-11-√97)/2 U x2=(-11+√97)/2
b1=3x-2=(-33-3√97-4)/2=(-37-√97)/2 U b1=(-33+√97)/2
b2=(-11-√97+4)/2=(-7-√97)/2 U b2=(-7+√97)/2
b3=(-11-√97+16)/2=(5-√97)/2 U b3=(5+√97)/2

0 0

4 года назад