(1 11/24+13/36)×1, 44-8/15×0, 5625=2, 32
1) 35/24+13/36=105+26/72=131/72
2) 131/72×144/100=131/50=2,62
3) 8/15×5625/10000=3000/10000=3/10=0,3
4) 2, 62-0, 3=2, 32
Ответ:
Функция представляет собой параболу, с ветвями вверх до бесконечности(коэффициент при х² больше нуля). Минимальная точка по высоте - это вершина. х вершины= 0, y вершины=0,5*0-1=-1. То есть область значений функции от -1 до бесконечности.
Объяснение:
Составим уравнение, где х ширина искомой окантовки:
(29+2х) * (44+2х) = 2106
1276+146x+4x²-2106=0
4x²+146x-830=0
Решаем квадратное уравнение:
Ищем дискриминант:D=146²-4*4*(-830)=21316-4*4*(-830)=21316-16*(-830)=21316-(-16*830)=21316-(-13280)=21316+13280=34596;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x1=(√34596-146)/(2*4)=(186-146)/(2*4)=40/(2*4)=40/8=5;
<span>x2=(-</span>√<span>34596-146)/(2*4)=(-186-146)/(2*4)=-332/(2*4)=-332/8=-41.5.
</span>По условию задачи решение имеет только положительное значение, значит окантовка 5 см.
Проверка:
Найдем длину бумаги = 44 +2*5 = 54
ширину = 29+2*5 = 39
найдем площадь подложенной бумаги, давшую окантовку:
54*39 = 2106 см² - условие задачи выполнено.
Ответ: ширина окантовки 5 см.
Возьмём левую и правую часть уравнения в функцию. Обозначим функции как
и
график
- показательная функция, функция возрастающая, так как 2>1.
- прямая, проходящая через точки (0;8), (4;0)
График смотрите в приложении.
При построении графиков имеем пересечение. Пересечение графиков является решением уравнения. Пересекаются графики в точке (2;4), где х=2 - решение уравнения
Ответ: 2.