ОДЗ :
x² - 2x - 8 > 0
(x - 4)(x + 2) > 0
+ - +
_____________₀__________₀___________
- 2 4
////////////////////////// ///////////////////////////
x ∈ ( - ∞ , - 2) ∪ (4 ; + ∞)
![log_{\frac{1}{3} }(x^{2}-2x-8)+3>0\\\\log_{\frac{1}{3} }(x^{2}-2x-8)>-3\\\\x^{2}-2x-8<27\\\\x^{2}-2x-35<0\\\\x^{2}-2x-35=0\\\\D=(-2)^{2}-4*(-35)=4+140=144=12^{2}\\\\x_{1}=\frac{2+12}{2}=7\\\\x_{2}=\frac{2-12}{2} =-5](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%28x%5E%7B2%7D-2x-8%29%2B3%3E0%5C%5C%5C%5Clog_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+%7D%28x%5E%7B2%7D-2x-8%29%3E-3%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D-2x-8%3C27%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D-2x-35%3C0%5C%5C%5C%5Cx%5E%7B2%7D-2x-35%3D0%5C%5C%5C%5CD%3D%28-2%29%5E%7B2%7D-4%2A%28-35%29%3D4%2B140%3D144%3D12%5E%7B2%7D%5C%5C%5C%5Cx_%7B1%7D%3D%5Cfrac%7B2%2B12%7D%7B2%7D%3D7%5C%5C%5C%5Cx_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B2-12%7D%7B2%7D+%3D-5)
+ - +
______________₀_____________₀_____________
- 5 7
////////////////////////////
x ∈ (- 5 , 7)
С учётом ОДЗ окончательный ответ :
x ∈ (- 5 ; - 2) ∪ (4 , 7)
1) Утроенная сумма пяти и семи
Решение:
3 · (5+7) = 36
2) Произведение семи и разности пяти и трёх
.
Решение:
7 · (5-3) = 14
3) Сумма трёх и произведения семи и пяти.
Решение:
3 + 7·5 = 38
4) Частное семи и суммы пяти и трёх.
Решение:
7 : (5+3) = 7 : 8 = 0,875
Пусть в первом x а во втором y. Тогда
x+y=75
и
4*1,5x/5=y+2
Из первого выразим x=75-y
Подставим в уже упрощенную уравнение:
6x=5y+10
получим
6(75-y)=5y+10
450-6y=5y+10
11y=440
y=40, значит x=35
Вам понадобится эти окружности(во вложении). Четверти я вам подписала.. окружность равна 360 гр. но т.к там 4 четверти, то одна чертверть равна 90 гр т.е П/2 (П=180гр.)