(у-1)²-(у+1)·(у-7)=0
Сначала раскрываем скобки квадрата разности:
у² - у + 1 - ( у + 1 ) · ( у - 7 ) = 0
Теперь раскрываем скобки с умножением:
у² - у + 1 - у² - 7у + у - 7 = 0
Теперь считаем (яблоки отдельно от груш))):
- 7у - 6 = 0
-7у = 6
у = -6/7
Ответ: -6/7
-6 ≤ x²+x < 2
x²+x+6 ≥0 и x²+x-2 <0
1) x²+x+6≥0
D=1²-4*1*6=1-24=-23<0
нет точек пересечения с осью Ох
вся парабола расположена выше оси Ох, т.к. ветви ей направлены вверх
(коэффициент при х² равен 1, т.е. больше нуля)
Следовательно, при любом х значения функции положительны
ответ<u>: х∈(-∞;0)∨(0;+∞)</u>
2) x²+x-2 <0
D=1²-4*1*(-2)=1+8=9=3²
x(1)=(-1+3)/2=2/2=1 x(2)=(-1-3)/2=-4/2=-2
x²+x-2=(x-1)(x+2)
(x-1)(x+2) <0
+ - +
_________ _________________ __________________
-2 1
ответ: <u>х∈(-2;1)
</u>
{х∈(-∞;0)∨(0;+∞)<u>
</u>{х∈(-2;1) => x∈(-2;0)∨(0;1)