Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, точкой пересечения делятся пополам и <em>делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника</em> с катетами 40:2=<em>20</em> см, и 30:2=<em>15</em> см. Стороны ромба - гипотенузы этих треугольников. По т.Пифагора <em>АВ</em>=√(AO²+BO²)=√(20²+15²)=<em>25</em> см..
<em>Расстояние от точки до прямой измеряется длиной проведенного между ними перпендикуляра</em>. Наклонная <u>КН - искомое расстояние- перпендикулярна АВ</u>, ОН - её проекция. По т. о трех перпендикулярах ОН перпендикулярна АВ и является высотой треугольника АОВ.
Центр ромба О равноудален от его сторон. <em> ОН</em>=2S(АОВ):АВ=20•15:25=<em>12 </em>см.
КО перпендикулярен плоскости ромба ABCD ⇒ ∆ KOН прямоугольный. <em>КН</em>=√(КО²+ОН²)=√(25+144)=<em>13</em> см
Если ориентироваться по клеткам: 90°+22°=112°
<span>Медиана, проведенная из угла 90 равна половине гипотенузы. по условию СМ - равен половине АВ, значит треугольник прямоугольный</span>
Рассмотрим прямоуг АВСД где АД больная сторона О пересечение диагоналей тогда угол ОАДпо условию равен 36° нужно найти угол ВОА
рассмотрим треуг АОД он равнобедренный тогда угол АОД=180-2*36=180-72=108
тогда угол ВОА=180-108=72
Устная задачка.
Если продолжить боковые стороны до взаимного пересечения, то получим прямоугольный треугольник с катетами 12, 16 и гипотенузой 20.
<span>Площадь трапеции будет равна 3/4 площади этого треугольтника. А площадь треугольника равна половине произведения катетов.</span>
