Проекция ОС на плоскость АВС равна О1С = ОС*cos60 = 10*0.5 = 5 см. Отсюда сторона
![BC= \sqrt{5^2-(6/2)^2} = \sqrt{25-9}= \sqrt{16}=4](https://tex.z-dn.net/?f=BC%3D+%5Csqrt%7B5%5E2-%286%2F2%29%5E2%7D+%3D+%5Csqrt%7B25-9%7D%3D+%5Csqrt%7B16%7D%3D4++)
см.
Высота параллелепипеда равна двум отрезкам ОО1:
АА1 = 2*(ОС*sin 60°) = 2*(10*(√3/2)) = 10√3 см.
Ответ: объём равен: V = 4*6*10√3 = 240√3 = <span>
<span>
415.6922 см</span></span>
³.
Сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех сторон. d(1)^2+d(2)^2=4a^2, где d(1)=30см, а =17см, подставим данные в формулу:
d(2)^2+30^2=4*17^2
d(2)^2=1156-900=256,
d(2)=16 (cм).
Ответ : 16 см вторая диагональ.
Дано: Обозначим точками: Пусть Диаметр АВ, хорда АС. Центр окружности О.Найти: угол А.Решение: 1) Дополнительное построение: проводим отрезок соединяющий центр окружности(О) и второй конец хорды(С). Получившийся треугольник АСО равностороний(т.к. все стороны равны радиусу), значит каждый угол равен 60°.Тогда и угол А равен 60°.Его и требовалось найти.<span>Ответ: 60°.</span>
Пирамида правильная => высота падает в точку пересечения медиан O, а она делит эти медианы в отношении 1:2. Раз угол 30 градусов, то высота боковой грани = 2*10 = 20;
Катет от точки O до грани основания = ![\sqrt{20^2-10^2}=10\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B20%5E2-10%5E2%7D%3D10%5Csqrt%7B3%7D)
Соответственно медиана будет в 3 раза больше, то есть ![30\sqrt{3}](https://tex.z-dn.net/?f=30%5Csqrt%7B3%7D)
Основание - равнобедренный треугольник. Боковое ребро = a, расстояние до медианы=
.
Т.е. ![a^2=(\frac{a}{2})^2+(30\sqrt{3})^2 = \frac{1}{4}a^2+2700](https://tex.z-dn.net/?f=a%5E2%3D%28%5Cfrac%7Ba%7D%7B2%7D%29%5E2%2B%2830%5Csqrt%7B3%7D%29%5E2+%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7Da%5E2%2B2700+)
![\frac{3}{4}\cdot a^2=2700; a^2=900\cdot 4=9\cdot100\cdot4; a=3\cdot10\cdot2=60](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D%5Ccdot+a%5E2%3D2700%3B+a%5E2%3D900%5Ccdot+4%3D9%5Ccdot100%5Ccdot4%3B+a%3D3%5Ccdot10%5Ccdot2%3D60+)
Если нигде не ошибся, то как-то так...
Пусть АВ=х АН=НВ=х/2
НС^2=АН*НВ
4=(х^2)/4
х^2=16
х=4
АВ=4