Параллелограмм АДСВ площадью=24, ДК=КС, СЛ=ЛВ, проводим диагонали АС и ДВ, диагональ АС делит параллелограмм на 2 равных треугольника, площадь АДС=площадьАВ=1/2площадьАДСВ=24/2=12, треугольник АДС, АК-медиана и делит треугольник на 2 равновеликих треугольника, площадьАДК=площадьАКС=1/2площадь АДС=12/2=6, треугольник АСВ, АЛ-медиана, площадь АСЛ=площадь АЛВ=1/2площадь АСВ=12/2=6,
площадь АКСЛ=площадьАКС=площадьАСЛ=6+6=12,
треугольник ДСВ площадью1/2АДСВ=24/2=12, КЛ-средняя линия треугольника параллельна ДВ=1/2ДВ, СН-высота на ДВ, площадь ДСВ=1/2*ДВ*СН=12, средняя линия КЛ делит высоту на 2 равные части=1/2СН, тогда площадь КСЛ=1/2*КЛ*1/2СН=1/2*1/2ДВ*1/2СН=1/8ДВ*СН, т.е площадьКСЛ=площадьДВС*2/8=12*2/8=3,
площадьАКЛ=площадьАКСЛ-площадьКСЛ=12-3=9
Угол АВС = 180 -150 =30
Угол CAB= 180-90-30=60
Угол CAD= 60/2= 30
Угол ADC= 180-90-30=60
A1. 104° > 90° - тупой угол
Так как в равнобедренном треугольнике может быть только один тупой угол, значит, нужно найти углы при основании
(180° - 104°) : 2 = 76° : 2 = 38°
Два угла при основании равны по 38°
A2.
a) ∠С = 90°; ∠D = 30°
∠E = 90° - ∠D = 90° - 30° = 60°
EF - биссектриса ⇒ ∠DEF = 1/2 ∠E = 1/2 * 60° = 30°
ΔDEF : ∠DEF = ∠D = 30° ⇒ ΔDEF - равнобедренный
б) Биссектриса угла треугольника делит противолежащую сторону пропорционально прилежащим сторонам.
Так как катет CE меньше гипотенузы DE, значит, CF меньше DF:
CF < DF
A3. P = 77 см. Так как треугольник тупоугольный равнобедренный, то самая длинная сторона - основание ⇒
Пусть боковая сторона равна X см,
тогда основание равно Х + 17 см
Р = Х + Х + Х + 17 = 77
3X + 17 = 77
3X = 60
X = 20 см
X + 17 = 37 см
Стороны треугольника 20 см, 20 см, 37 см
1) дано: ОА=5 см, АВ=7 см.
найти:ОВ
7+5=12
2)дано: ОВ=15 см, ОА=5 см.
найти:АВ
15-5=10
3)дано: ОВ=5 см 15 мм, АВ= 2 см 8 мм.
найти: ОА
5см 15мм - 2см 8мм=3см 7мм
1.7 Делается это примерно так:
Проводишь прямую АО и откладываешь по другую сторонуот О отрезок
И так с каждой вершиной, а потом соединяешь. получится примерно так