....................................
Cos³x=cos²x/2sinx
2sinxcos³x-cos²x=0,sinx≠0
cos²x(2sinxcosx-1)=0
cosx=0⇒x=π/2+πn,n∈z
-π≤π/2+πn≤-π/2
-2≤1+2n≤-1
-3≤2n≤-2
-3/2≤n≤-1
n=-1⇒x=π/2-π=-π/2
2sinxcosx=1
sin2x=1⇒2x=π/2+2πk,k∈z⇒x=π/4+πk,k∈z
-π≤π/4+πk≤-π/2
-4≤1+4k≤-2
-5≤4k≤-3
-5/4≤k≤-3/4
k=-1⇒x=π/4-π=-3π/4
π/2ж-3π/4Ъ
2
8sin2bcos2bcos4b=4sin4bcos4b=2sin8b
3
sina=√(1-cos²a)=√(1-25/169)=√144/169)=12/13
tga=sina/cosa=12/13:(-5/13)=-12/13*13/5=-12/5
ctga=1/tga=1:(-12/5)=-5/12
4
(sin2acos3b+cos2asin3b-sin2acos3b+cos2asin3b)/(cos2acos3b+sin2asin3b-
cos2acos3b+sin2asin3b)=2cos2asin3b/2sin2asin3b=cos2a/sin2a=ctg2a
5
tgx=1/2
cos²x=1:(1+tg²x)=1:(1+1/4)=1:5/4=4/5
cos2x=2cos²x-1=2*4/5-1=3/5
sin2x=√(1-cos²2x)=√(1-9/25)=√(16/25)=4/5
sin4x=2sin2x*cos2x=2*3/5*4/5=24/25
Допустим, учащийся знает ответы на всю вторую половину вопросов. Тогда на первую останется минимум 7 ответов. Половина - это 10 вопросов.
Значит вероятность ответа на всю первую половину равна 7 / 10. Или 70 %