Примем концентрацию кислоты в первом сосуде за х, во втором - за у.
На основе задания составляем систему уравнений:
{40x + 25y = 65*0,25,
{1x + 1y = 2*0,31.
Применяем подстановку х = 2*0,31 - у = 0,62 - у.
40(0,62 - у) + 25у = 65/4,
24,8 - 40у + 25у = 16,25,
-15у = -8,55,
у = -8,55/-15 = 0,57,
х = 0,62 - 0,57 = 0,05.
Получены концентрации растворов кислоты в первом сосуде (57 %) и во втором (5 %).
<span>Сколько килограммов кислоты содержится в первом сосуде - в задании дано 40 кг раствора.
Если имелось в виду 100 % кислоты - то это составит 40*0,57 = </span><span><span>22,8 кг.</span></span>
Точки, которые при подстановки в данное уравнение приводят его к верному тождеству, лежат на графике функции.
Например:
А(0;6)
y=6 ; x=0
6=-2*0+6
6=6
Значит точка А лежит, принадлежит графику функции y=-2x+6.
Х - скорость до обеда
х-1 - скорость после обеда
4х+3(х-1)=25
4х+3х-3=25
7х=25+3
7х=28
х=28:7
х=4 (км/ч) - скорость до обеда
Пусть скорость первого пешехода - Х км/ч,
тогда скорость второго пешехода Х+3 км/ч.
Зная что второй пешеход шел до встречи 2 часа, а первый на 1 час больше, т.е. 3 часа, и что расстояние между городом и деревней 41 км, составим таблицу:
_____________________________________________________________
S V t
_____________________________________________________________
I пешеход 3х х 3
II пешеход 2( х + 3) х + 3 2
___________________________________________________________
3х + 2( х + 3) = 41
3х + 2х + 6 = 41
5х = 41 - 6
5х = 35
х = 7
(скорость первого)
7+3 = 10 (км/ч) - (скорость второго)