9z + 9 - z³ - z² = 0
9(z + 1) - z²(z + 1) = 0
(9 - z²)(z + 1) = 0
(3 - z)(3 + z)(z + 1) = 0
z1 = 3 z2 = - 3 z3 = - 1
p³ - p² - 4p + 4 = 0
p²(p - 1) - 4(p - 1) = 0
(p² - 4)(p - 1) = 0
(p - 2)(p + 2)(p - 1) = 0
p1 = 2 p2 = - 2 p3 = 1
Sin(3x) = 0
3x = πk, k∈Z
x = πk/3, k∈Z
1)-3x^2+7 x=-5
-3(-5)^2+7=-75+7=-68 Ответ:-68
2)a^8×a^16=a^24
a^16:a^4=a^12
(a^3)^5=a^15
5)49^4 × 7^5 / 7^12 = 7^4 × 7^4 ×7^5 / 7^12= 7^13/7^12= 7 Ответ:7
Уравнение нужно домножить на учетверенный первый коэффициент:
5х²-8х+3=0, I ·4a=20
Домножим уравнение на 4a, то есть, на 4·5 = 20:
20·5x²+20·(-8)x+20·3=0,
Выполним умножение на 20:
100x²-160x+60=0,
Перенесем число -60 в правую сторону:
100x²-160x=-60,
Коэффициент, стоящий при x, по модулю равен 160. <span>Разделим 160 пополам (на 2), затем результат разделим на квадратный корень коэффициента </span>a (т.е. на корень из 100, или просто на 10): 160:2:10=8. <span>Прибавим к обеим частям уравнения число, равное </span>8²<span> = 64:
</span>100х²-160х+64=-60+64,
Свернем выражение в левой части по формуле квадрата разности:
<span>(10x−8)</span>² =4,
Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения:
10х-8=<span>±2,
</span>Отделим решения:
10х-8=2, 10х-8=-2,
10х=2+8, 10х=-2+8,
10х=10, 10х=6,
х=1. х=0,6.
Ответ: 0,6; 1.
Поделим на cos²x≠0
3tg²x-13tgx+4=0
tgx=a
3a²-13a+4=0
D=169-48=121
a1=(13-11)/6=1/3⇒tgx=1/3⇒x=arctg1/3+πn
a2=(13+11)/6=4⇒tgx=4⇒x=arctg4+πn
