Проведём апофему SK⊥FE. FK=KE=FE/2=a/2.
В тр-ке SFK SK=√(b²-(a/2)²)=√(4b²-a²)/2.
Площадь тр-ка SFE: S(ΔSFE)=FE·SK/2=a·√(4b²-a²)/4.
Площадь боковой поверхности: Sб=6·S(ΔSFE)=3a√(4b²-a²)/2.
Правильный шестиугольник состоит из шести правильных треугольников со сторонами, равными а, разделённых большими диагоналями. Площадь основания: So=6·S(ΔOFE)=6·a²√3/4=3a²√3/2.
Площадь полной поверхности:
Sп=So+Sб=(3а²√3/2)+(3a√(4b²-a²)/2)=3a·(a√3+√(4b²-a²))/2 - это ответ.
Ответ:
15см и 30 см
Объяснение:
Р=(а+в).2,следовательно, а+в =45см.Тупой угол равен 180-61=120.Он разделен диагональю на 1+3=4 части. 120:4.3=90 градусов содержит угол в треугольнике со сторонами а,в , диагональю и углом 60 градусов.Отсюда третий угол равен 30 градусам и а=1/2 в или в=2а.Составим уравнение а+2а=45, а=15,в=30
Внутренние накрест лежащие углы равны, значит 160/2=80°
Тогда другой угол будет 180-80=100°
Ответ: образовались углы 80° и100°