X+y=a x+9/x=a x²+9=a*x
x*y=9 y=9/x x=9/y
x²+9=a*x x²-a*x+9=0
9/y+y=a 9+y²=a*y y²-ay+9=0
Вычитаем из первого уравнения второе:
x²-y²-a*x+a*y=0
x²-y²-a*(x-y)=0
(x-y)*(x+y)-a*(x-y)=0
(x-y)*(x+y-a)=0
x+y-a=0 x+y=a
x-y=0 x=y ⇒
x*y=x²=y²=9
x₁=y₁=3
x₂=y₂=-3 ⇒
3+3=6=a₁
-3+(-3)=-6=a₂.
Ответ: x₁=3 y₁=3 a₁=6 x₂=-3 y₂=-3 a₂=-6.
Известно, что f(x)=log2 (8x-1). Решите уравнение : f(x)=f(x/2+5)
Решение:
f(x/2+5) = log2(8*(x/2+5)-1) = log2(4x+40-1) = log2(4x+39)
f(x) = f(x/2+5)
log2 (8x-1) = log2(4x+39)
8x-1= 4x+39
4x = 40
x =10
Ответ: 10
Решение смотри в приложении
20a²-45b²=5·(4a²-9b²)=5·(2a-3b)·(2a+3b)
Если нужна линейная функция, то вот