Решение с сюрпризом.
Первый лист вкладки. Чертеж задачи №1 не соответствует условию. Но получилось интересно, поэтому не удалил
В №1 уривое условие. Я показал, как в уловиях задачи построить DC = OE так, что АО не равно ОС
Второй лист вкладки.
Исправленное решение
Советую сохранить эту задачу на память
Рассмотрим треугольники ACM и MDB и докажем что они равны:
1) AM=MB (так как М середина отрезка AB)
2) угол А= угол В (так как являются накрестлежащими углами при параллельных прямых AC и DB и секущей АВ)
3) угол AMC= угол DMB (так как вертикальные)
следовательно треугольник ACM = MDB
Раз треугольники равны значит CM=MD, если стороны равны, значит М середина
Дано:
АВСД-равнобедренная трапеция
АН-высота, АН=sqrt{3}
ВС=5
Угол ВАД=60 град
Найти: l-среднюю линию
Решение:
Средняя линия l=(АД+ВС):2=(АД+5):2
Рассмотрим треугольник АНВ. В нём угол АНВ=90 град, т.к. ВН-высота
АН=ВН/tg60=sqrt{3}/sqrt{3}=1
АД=АН+НМ+МД=АН+ВС+МД=1+5+1=7 (см)
l=(7+5):2=6(см)