8√5 + 6 + 8*√5 - 3 = 8√5 + 6 + 8√5 - 3 = 16√5 + 3 = √20 + 3
Сos2x ≤cos6x
cos2x-cos6x≤0
Применяем формулу
cosα-cosβ= - 2 sin(α+β)/2 · sin(α-β)/2
-2sin 4x·sin (-2x) ≤0
или в силу нечетности синуса
2 sin4x·sin2x ≤0
Заменим
sin4x=2sin2x·cos2x
4sin²2x·cos2x ≤0
sin2x=0 или cos2x≤0
2x=πk, k∈Z или (π/2)+2πn ≤2x≤(3π/2)+2πn, n∈Z;
x=(π/2)k, k∈Z или (π/4)+πn ≤x≤(3π/4)+πn, n∈Z.
О т в е т.x=(π/2)k ; (π/4)+πn ≤x≤(3π/4)+πn; k, n∈Z.
Числитель дроби обозначим за Х. Тогда знаменатель равен (Х+6) Дробь имеет вид Х/(Х+6) Хх15/(Х+6)+5=1,25 15Х=1,25х(Х+11) 15Х=1,25Х+13,75 15Х-1,25Х=13,75 13,75Х=13,75 Х=1 Подставим значение Х в первоначальную дробь, получим 1/(1+6)=1/7
(64b+ 128b+64):4+4b=(192b+64):4+4b=48b+16+4b=52b+16