ОДЗ
⇒
⇒x>-1.5
⇒
x²+1.5x=1
x²+1.5-1=0
D=1.5²+4*1=2.25+4=6.25=2.5²
x₁=(-1.5+2.5)/2=1/2
x₂=(-1.5-2.5)/2=-2
⇒x=1/2
6sin^2x + 2sin^2(2x) = 5
6sin^2x + 8*cos^2(x) * sin^2(x) = 5
6sin^2(x) + 8sin^2(x)*(1-sin^2(x))=5
Пусть sin^2(x) = z, (z ∈ [0;1]).
6z - 8z(z-1)=5
6z - 8z^2 +8z - 5 = 0
8z^2-14z+5=0
D=b^2-4ac = (-14)^2 - 4 * 8 * 5 = 36
z1 = 0.5
z2 = 5/4 = ∉ [0;1]
Возвращаемся к замене
sin^2x = 0.5
Имеем 2 уравнения:
1) sin x = √0.5
2) sin x = -√0.5
При n=1
в числителе последний множитель будет 2n-1 = 2*1-1=1
в знаменателе последний множитель будет 2n=2*1=2
значит
при n=2
в числителе последний множитель будет 2n-1 = 2*2-1=3
в знаменателе последний множитель будет 2n=2*2=4
значит
при n=3
в числителе последний множитель будет 2n-1 = 2*3-1=5
в знаменателе последний множитель будет 2n=2*3=6
значит
при n=4
в числителе последний множитель будет 2n-1 = 2*4-1=7
в знаменателе последний множитель будет 2n=2*4=8
значит
при n=5
в числителе последний множитель будет 2n-1 = 2*5-1=9
в знаменателе последний множитель будет 2n=2*5=10
значит