Question

Решите плиз))Арифметическая прогрессия задана формулой n-го члена.Найти S₇₀.если a n=7n+3

Answer 1

A_n  =  7n  +  3  =  3  +  7  +  7n  -  7  =  10  +  7(n  -  1)  ===>  a_1  =  10,  d  =  7
a_n  =  a_1  +  (n  -  1)d
S_n  =  (a_1  +  a_n)*n/2,      a_70  =  7*70  +  3  =  493
S_70  =  (10  +  493)*70/2  =  17605

Answer 2

$a_{n}=a_{1}+(n-1)d \\ a_{n}=7n+3=3+(7n-7)+7=10+(n-1)7 \\ a_{1}=10,d=7 \\ S_{n}= \frac{2a_{1}+(n-1)d}{2}n \\ S_{70}= \frac{2*10+(70-1)7}{2}*70=17605$