Точки на одной прямой лежат.
1)ΔАВК равнобедренный, т.к. АК биссектриса угол ВАК=углу КАР и угол ВКА = углу КАР накрест лежащие значит углы ВАК и ВКА равны.Значит АВ=АК.
2) АВКР параллелограмм АВ параллельно КР(КР параллельно СД по условию, но СД параллельно АВ) АР параллельно ВК.
из 1) и 2) получаем, что АВКР это ромб АК и ВР его диагонали, а диагонали ромба перпендикулярны ⇒угол между прямыми АК и ВР 90 градусов
У похожих друг на друга четырёхугольников будет одинаковая площадь. Чтобы доказать, что четырёхугольники не похожи,нужно сравнить их площади.
Для этого найдём площади четырёхугольников:
1) 72*165=11880 (мм) - площадь 1-го четыр-ка.
2) 82*165= 13530 ( мм) - площадь 1-го четыр-ка.
Итак, мы видим, что S₁<S₂ => четырёхугольники не похожи друг на друга, то бишь неравны.
Найдем коэффициент на который нужно умножить 4;6;8 чтобы сумма 4x+6x+8x=45
18x=45
x=45/18= 2.5
x-это коэффициент на который нужно умножить 4;6;8 что бы получить стороны треугольника. В итоге получим 10;15;20. И проверка 20+15+10=45 всё сходится. Ответ: 10;15;20.
2 Задача
Решение
АB = BC -значит треугольник АВС - равнобедренный
Т.к треуг равнобедр то угл А= углу С
Рассмотрим треугольники АМВ и BNC
BC= BA-по условию
АМ=МС -по условию
угл А = углу С
треугольники равны по 1- ому признаку равенства треугольников
исходя из этого соостветствуйщие углы равны