Второй катет находим по теореме синусов.
<A треугольника равен 30°, значит <O равен 60°.
ОК/sin30°=AK/sin60°
ОК/½=29√3/(√3/2)
OK=29
Гипотенузу находим по теореме Пифагора
AO^2=AK^2+OK^2
AO^2=2523+841
AO^2=3364
AO=58
Средняя линия трапеции равно полусумме оснований (проще говоря
)
Доказательство:
1.Пусть ABCD -трапеция,а KM - средняя линия.<span> Через точки В и М проведём прямую.Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с BM.треугольники BCM и MPD равны по стороне и двум углам (CM=MD;PBCM=PMDP накрестлежащие.PBMC=PDMP вертикальные),поэтому BM=MP или точка М середина BP.
2. KM является серединой в треугольнике ABP.По свойству средней линии треугольника,KM параллельна AP и в частности AD и равна половине AP.</span>
1,2,4
=-=-=-=-=-=-=-=--=-=-=-=-=-=-=--=-=---=-=------------------------------------------------------------------------------------------------------
Биссектрису dk построить невозможно,т.к. k на чертеже нет, а d не является вершиной
Считаем, что полная, в основании правильный треугольник, высота призмы=стороне треугольника =х площадь основания=х в квадрате*корень3/4, площадь боковой=периметр*высота=3х*х=3*х в квадрате, полная поверхность=2*площадь основания+площадь боковой=(2*х в квадрате*корень3/4)+3*х в квадрате=х в квадрате*(корень3+6) /2 =(2*корень3+6), х в квадрате=4, х=2=сторона=высота, объем=площадь основания*высота=(4*корень3/4)*2=2*корень3