Теорема: если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к окружности.

Дано: ω (О; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать: а - касательная к окружности.
Доказательство:
Радиус перпендикулярен прямой а. Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от центра окружности до прямой. Значит, расстояние от центра до любой другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А. Значит, прямая а - касательная к окружности.

0 0

3 года назад

Теорема параллелограмма без доказательства

Ольга198320 [4]

Площадь параллелограмма равна произведению его основания на высоту

0 0

4 года назад

На рисунке углы C и Е равны 90 градусов Найти DB, если известно что АЕ=18, АD=24, EC=9

дмитрий к-

∠С=∠Е=90°, ∠А - общий, следовательно ΔАВС≈ΔAED. Тогда AE/AC=AD/AB;
AC=AE+EC=18+9=27;
Пусть ВD=x, АВ=х+24. Тогда получим:
18/27=24/х+24;
2/3=24/х+24;
2(х+24)=72;
2х+48=72;
2х=72-48;
2х=24;
х=12.
Следовательно, BD=12.
Ответ: 12.

Хорошего дня :)

0 0

4 года назад