1.
1) верно
2) верно
3) верно
4) не верно
5) верно
2. 180-38=142. Угол 2=142
3. так как AB||CD, то BD является секущей и угол ABD и угол BDC накрест лежащие и равны между собой. Согласно 1-ому признаку равенства треугольников (по 2-м сторонам и углу между ними), треугольник ABD равен CDB, так AB=CD из условия задачи, BD общая сторона , а угол ABD=углу BDC.
4. Так как MP||AB и KM секущая, то угол KMP и KAB являются соответственными и равны между собой. Угол KAB=54. Сумма углов треуг. KAB=180, следовательно угол KBA=180-54-72=54.
Так как у равнобедренного треугольника высота является одновременно медианой и биссектрисой, то
∠АВД=∠ДВС=17°.
Так как ВД - биссектриса, то ∠АВС=∠АВД+ДВС=17°+17°=34°.
Так как ВД - медиана, то АС=АД+ДС=9+9=18 (см).
Ответ: ∠DBC=17°, ∠ABC=34° и основание AC=18 см.
1 способ:
∠ADB = ∠ADC по условию, эти углы смежные, значит их сумма равна 180°, тогда
∠ADB = ∠ADC = 180° : 2 = 90°.
Значит биссектриса AD является высотой, тогда ΔАВС равнобедренный по признаку ранобедренного треугольника, значит
АВ = АС.
2 способ:
∠BAD = ∠CAD, так как AD биссектриса,
∠ADB = ∠ADC по условию,
AD - общая сторона для треугольников ADB и ADC, значит
ΔADB = ΔADC по стороне и двум прилежащим к ней углам, ⇒
АВ = АС.
ΔМОК. ОК=625-576=49; ОК=√49=7 см
S(осн.)=14²=196 см².
S(бок)=4·05·14·25=700 см².
S=196+700=896 см².