Задан треугольник DEF. Угол D меньше угла F на 40°, а угол E меньше угла В в 3 раза. Найдите все углы треугольника. Какая сторон
а больше DE или EF?
2. Задан прямоугольный треугольник XYZ, где YZ гипотенуза. Внешний угол при вершине Z равен 120°, сторона XY равна 7 см. Чему равна длина гипотенузы?
3. В равнобедренном треугольнике KLM, на основании KM указана точка P. От этой точки проведены перпендикуляры к двум боковым сторонам, соответственно PA и PB. Докажите, что эти отрезки PA и PB равны друг другу.
1. возьмем за х-угол D, тогда х+40-угол F, х\3- угол E, сумма углов в треугольнике 180 градусов. составляем уровнение х+х+40+х/3=180 избавляемся от дроби в уравнении,для этого домножаем все на 3 3х+3х+120+х=540 7х=420 х=60-это угол D 60+40=100-это угол F <span>60:3=20-это угол E 2. </span><span>Решение: 180-120=60 - угол Z По теореме: напротив угла 30 градусов лежит сторона = половине гипотенузы. угол XYZ= 90-60=30, значит YX= 1/2YZ, YZ= 7×2=14 Ответ: YZ=14см 3. </span>Так как треугольник равнобедренный то угол K равен углу M <span>PA=PB по теореме о гипотенузе и остром углу Делать нечего!)</span>