Т. К треугольник прямоугольный, то угол С=90.
Значит, угол А=180-(90+60)=30
По св-ву: Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Сл-но, СВ=1/2АВ
12=1/2АВ
АВ=24
пусть координаты центра какие то (x;y) и обозначим ее О ,
Описанный четырёхугольник – это четырехугольник, имеющий вписанную
окружность. Для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и
достаточно, чтобы он был выпуклым и имел равные суммы противоположных
сторон: a + c = b + d.
Решение:
14+14=28 (см)
1. Знаходимо кут ВАС.
∠ВАС = 180° - ∠АВС - ∠АСВ = 180°-60°-70° = 50° - (за теоремою про суму кутів трикутника)
2. Розглянемо дві прямі а та АС і січну АВ.
Знаходимо суму внутрішніх односторонніх кутів ВАС і АКМ, утворених в результаті перетину прямих січною.
∠ВАС+∠АКМ = 50°+130°=180°
3. а || АС - (за теоремою - якщо при перетині двох прямих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°, прямі паралельні), що і треба було довести.