Решение прикреплено файлом!
В общем, биссектриса угла отрезает равнобедренный треугольник (BCM), где ВС=ВМ. А тк ВМ=5.9, то и ВС=5.9. Это нашли только боковую сторону. Основание ВА будет равно 3.7+5.9= 9.6, тк состоит из ВМ=5.9 и МА=3.7. Ответ на рисунке.
Продлим BK и BM до пересечения c AC в точках P и Q соответственно. Тогда AK - биссектриса и высота треугольника ABP, а значит ABP - равнобедренный (AB=AP) и AK - его медиана, т.е.BK=PK. Аналогично, для треугольника CBQ, CQ=BC и BM=QM, т.к. CM его высота и биссектриса. Таким образом, MK - средняя линия треугольника QBP, т.е. MK||AC, что доказывает пункт а).
CP=AC-AP=AC-AB=10-8=2
AQ=AC-CQ=AC-BC=10-6=4
Значит, QP=AC-CP-AQ=10-2-4=4.
Итак, если обозначить через h высоту треугольника ABC, проведенную к AC, то S(KBM)=MK*(h/2)/2=(QP/2)*h/4=QP*h/8. Т.к. ABC - прямоугольный (6^2+8^2=10^2), то h=6*8/10=4,8, т.е. S(KBM)=4*4,8/8=2,4.
1 картинка :Треугольники, изображенные на рисунке,
1) равны по двум сторонам и углу между ними; (одна сторона общая, две другие равны по условию, углы между ними равны по условию)
2 картинка:Треугольники, изображенные на рисунке,
2) равны по стороне и двум прилежащим к ней углам; (вертикальные углы равны, стороны и углы равны по условию)
Угол, противоположный данному (20°) равен тоже 20°, так как вертикальные углы равны. А дальше 360°-(20+20)=360-40=320 (сумма других противоположных углов). 320÷2=160°
Ответ: 1 угол 20°, 2 160° и 3 160°.