A+b=2-4;x-1=-2;x-1
a*b=0
-6+x=0
x=6
Пуст основание равно а , а боковая сторона b, так как один из углов Δ тупой , то основание больше боковой стороны⇒a-b=8; p=2b+a=32⇒ a=b+8 ⇒ 2b+b+8=32⇒ b=8⇒a=16
Две окружности с центрами О и О₁ и радиусами ОС=ОА=4 и О₁С=О₁В=1.
Расстояние ОО₁=ОС+О₁С=4+1=5
О₁В и ОА перпедикулярны к АВ, значит О₁В||ОА.
Получается ОО₁ВА- это прямоугольная трапеция с основаниями ОА и О₁В, следовательно можно найти боковую сторону трапеции АВ (она же и высота ее): АВ²=ОО₁²-(ОА-О₁В)²=5²-(4-1)²=16, АВ=4
В ΔАСВ опустим высоту СН на сторону АВ, она также будет параллельна ОА и О₁В. Т.к. <span>отрезки, отсекаемые рядом параллельных прямых</span><span> на двух произвольных не параллельных им прямых, пропорциональны, то
АН/НВ=ОС/О</span>₁С=4, АН=4НВ.
АН+НВ=АВ=4, значит НВ=4/5=0,8, тогда АН=3,2
Из прямоугольной трапеции ОСНА найдем верхнее основание СН:
СН=ОА-√(ОС²-АН²)=4-√(4²-3,2²)=4-2,4=1,6
Теперь найдем площадь ΔАВС:
S=СН*АВ/2=1,6*4/2=3,2
Два смежных с данным угла - вертикальные, они равны между собой и равны по 100/2=50. Значит искомый угол 180-50=130
<u><em>Ответ: 130</em></u>