По теореме Пифагора ВС=√15² - 9² =√(15-9)(15+9)=√6*24=2*6=12
sinA=BC/AB=12/15=0.8
Розглянемо трикутник АМС. Сумка кутів трикутника дорівнює 180°, тоді ∠МАС+∠МСА+∠АМС=180°.
Сума суміжних кутів дорівнює 180°. Кути АMВ i AMC суміжні. Відомо, що ∠АМВ=117°, отже ∠АМС=180°-117°=63°
Бісектриса ділить кут навпіл отже ∠ВАС= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС.
Трикутник АВС рівнобедрений тому кути при основі рівні тобто ∠ВАС=∠ВСА, отже оскільки ∠ВАС=2∠МАС, то і ∠ВСА=2∠МАС
Звідси ∠МАС+2∠МАС+63°.=180°.
3∠МАС=180°-63°
3∠МАС=117°
∠МАС=39°
∠ВАС=∠ВСА= ∠ВАМ+ ∠МАС=2∠МАС=2*39°=78°
∠АВС=180°-78°-78°=24°- за т. про суму кутів трикутника.
Відпповідь: ∠АВС=24°, ∠ВАС=∠ВСА=78°
= 2^2 + 3^2 - 2·2·3·Cos 120 = 4 + 9 + 6 = 19
так как треугольник АБЦ равносторонний то все его углы равны, и равны 60<span> °</span>
<span>то есть угол А равен 60<span> °</span></span>
<span><span>ВД-высота, значит угол АДВ = 90<span> °</span></span></span>
<span><span><span>так как сумма углов треугольника равна 180<span> °, то угол АВД=180-60-90=30<span> °</span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span>Ответ: 60<span> °, 30<span> °, 90<span> °</span></span></span></span></span></span></span></span>
В треугольнике АВС
угол А=30 град
угол В=х град
угол С=5х град
Сумма углов треугольника составляет 180 град.
30+х+5х=180
6х=180-30
6х=150
х=25(град)-угол В
5х=5*25=125(град)-угол С
Проверка: 30+25+125=180
180=180
Ответ: 25 град, 125 град