ВС = ДВ*2 = 8 - как гипотенуза прямоугольного треугольника с углом в 30 градусов и катетом длиной 4 против этого угла
По Пифагору
x² = 8² - 4² = 64 - 16 = 48
x = √48 = 4√3
ΔДВС ~ ΔАВС - Угол В общий и ещё один прямой угол
ДВ/ДС = ВС/АС
4/(4√3) = 8/y
1/√3 = 8/y
y = 8√3
----------------------
В треугольнике АДС, по Пифагору
СД² = АС² - АД²
СД² = 6² - 2² = 36 - 4 = 32
СД = √32 = 4√2
АВС и АДС подобны - угол А общий, углы АДС и АСВ прямые
АД/СД = АС/СВ
2/(4√2) = 6/x
x = 3*4√2 = 12√2
3х+4х+5х=3,6дм
12х=3,6дм (переведем в сантиметры для удобства)
12х=36 см
х=3 см
Следовательно 3*3=9cм - сторона которая относится к остальным как 3
4*3 = 12 см - сторона как 4
5*3 = 15 см - сторона как 5
4) Угол САD = 30 Градусов,т.к сторона лежащая напротив угла в 30 градусов равно половине гипотенузы.
Значит угол D = 180-(90+30)=60 градусов.
1) ВС = 10/2=5,тк она лежит напротив угла в 30 градусов,значит она равна половине гипотенузы.
2)треугольник CDB равнобедренный,т.к. 2 угла при основании равны.
Значит DB = 8
треугольники ADC и BDC равны по 2 признаку( общая сторона и 2 угла равны.)
Значит AD=DB ,а AB =16
5) угол Р = 180-150=30 по св-ву внешнего угла.
PBC = 180-30=60 , а угол СВЕ =90-60=30
Значит СЕ = 9/2,по тому же св-ву стороны служащей напротив угла в 30 градусов.
6) Угол В =180-150=30,Угол А = 180-90-30=60
Угол САА1=60/2=30 т.к. биссектриса АА1 делит угол пополам.
Следовательно СА1 = 20/2=10,по тому же самому признаку стороны , лежащей напротив угла в 30 градусов.
Это всё что я смог сделать)
3) диагональ делит угол пополам, значит два из четырех углов по 30°. тогда два остальные (360-60):2=150°
ответ: Г