Решение смотри в приложении
1) Непонятно, 2*корень из 3 в входит в степень числа 7 или нет
2) При каких целых значениях а квадратное уравнение
ax^2+24x+11=0
D=576-44a>0
44a<576
a<144/11 - при таких а корни есть вообще
делаем уравнение приведенным
x^2+24/ax+11/a=0
Чтобы сумма рациональных корней была целой, нужно чтобы -24/а - было целым, по теореме Виета
возможные варианты:
а=+-24;+-4;+6;+-8;+-12
вариант +-1 отпадает, т.к. тогда дискриминант не будет полным квадратом
D=576-44a
подбираем а, когда D - полный квадрат
+-24 - нет, -4 - нет, +-6 - нет, +-8 -нет, +-12 -нет
остается а=4
при а=4 это квадратное уравнение имеет рациональные корни, сумма которых целое число
3) возможно опечатка: либо 3^32 либо 2^30
От прямоугольной пластины 12×8 отрезать прямоугольник площадью 72см² (отрезать по прямой, чтобы получилось два прямоугольника) можно двумя способами:
1. Вдоль длинной стороны отрезать прямоугольник 12×6, остаётся 12×2
2. Вдоль короткой стороны отрезать прямоугольник 8×9 остаётся 8×3
CosA=AC/AB
AB=AC/cosA
AB=6/0,6
AB=10