<em> Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к </em>
<span><em>плоскости основания под углом 30°. </em><u><em>Найдите</em></u><span><em>:</em>
</span><em>а)<u> площадь сечения конуса</u> плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми 60°;</em>
</span>
Плоскость сечения ограничена по бокам двумя образующими.
Следовательно, это <u>равнобедренный треугольник</u>.
Угол между образующими= 60°.
Следовательно, сечение представляет из себя равносторонний треугольник, .Площадь равностороннего треугольника можно найти несколькими
способами.
а) по классической формуле
S=ah:2
б) <u>по формуле Герона</u>
в) по формуле площади для равностороннего треугольника,т.е. квадрата стороны, умноженной на синус угла между сторонами, деленному на два.
S=(a²√3):4 .
Найдем образующую, которая образует с плоскостью основания угол 30°
АМ=АО:соs (30°)
АМ=6:(√3÷2)=4√3 см
<em>Sсеч</em>=(4√3)²*√3):4=48√3):4=<em>12√3 см²</em>
<u>б) площадь боковой поверхности конуса.</u>
Боковая площадь поверхности круглого конуса равна произведению
половины окружности основания на образующую
S=0,5 C* l=π r l,
где С- длина окружности основания, l-образующая
Sбок=π 6*4√3=<em>24√3 см²</em>
D=8cм
r=4cm
Площадь сферы S=4 π R²
=4*16π=64π
<span>Cos 150+sin 30 = </span>
80:2=40
40:(2+3)=8
(8•2)•(8•3)=384
1.
Назовем треугольник АВС(угол А прямой, угол С=60 градусов).
Дано:
Угол С=60градусов
СЕ-биссектриса
ЕС=АВ-1
Найти: СЕ
Решение:
РАссмотрим треугольник АСЕ. Угол АСЕ=30 градусов, т.к. биссектриса уделит угол на два равных угла. Сторона, лежащая против угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы. Поэтому ЕА=ЕС\2
Вернемся к треугольнику АВС. т.к. угол С равен 60 градусов, а угол А прямой, угол В=30 градусов. А значит треугольник ВСЕ равнобедренный. ЕС=ЕВ
ЕС=АВ-1
ЕС=АЕ+ЕВ-1
ЕС=ЕС\2 + ЕС - 1
3ЕС-2=2ЕС
ЕС=2
Ответ: 2 см
