кубАВСДА1В1С1Д1 вписан вшар, АС1-диагональ куба=диаметр шара, АС в квадрате=АД в квадрате+СД в квадрате+С1С в квадрате=3*64, АС=8*корень3, О-центр шара, АО=ОС1=радиус шара=1/2АС1=8*корень3/2=4*корень3,, объем=4/3*пи*радиус в кубе=4/3*пи*192*корень3=256пи*корень3, полная поверхность=4пи*радиус в квадрате=4пи*48=192пи
М-середина и N-cередина⇒MN-средняя линия треугольника.Значит MN=1/2*AC⇒AC=2*4√3=8√3см
9
По теореме Пифагора АВ=√(4√3)²+4²=√(48+16)=√64=8cм
Смотрим картинго:
ΔАВС, АВ=6, ВС=3, ∠АВС=60°, ВК - биссектриса угла АВС
По теореме косинусов находим сторону АС. Ну так, на всякий случай, вдруг пригодится... ))
Что-то треугольник на картинке очень уж похож на прямоугольный...
Надо бы проверить...
Ну я же говорил прямоугольный; так и есть! ))
Смотрим на ΔВКС: все его углы равны углам ΔАВС, значит ΔВКС~ΔАВС/
Из пропорциональности прямоугольных треугольников находим биссектрису ВК:
Т.к. расстояние до центра окружности О больше радиуса окружности, то точка А находится снаружи, а не внутри круга.