Не уверена, что правильно. Сорре
Sin^2+cos^2=1
tg 45°=1
tg 45°+sin^2 17°+cos^2 17°=1+1=2
Трудная задача.
Обозначим неизвестную сторону 2а, она делится пополам.
По теореме косинусов
a^2 = 8^2 + x^2 - 2*8*x*cos 45 = 64 + x^2 - 16x*√2/2 = 64 + x^2 - 8x√2
a^2 = 8^2 + y^2 - 2*8*y*cos 30 = 64 + y^2 - 16y*√3/2 = 64 + y^2 - 8y√3
(2a)^2 = x^2 + y^2 - 2xy*cos 75
Отдельно найдем cos 75 = sin 15 через синус половинного угла.
Подставляем
Получаем систему из 3 уравнений
Но как это решать, я не знаю.
Площадь трапеции S = ( АД + ВС )2 * ВЕ, ВЕ - высота трапеции. Проведём высоты ВЕ и СК , Треугольники АВЕ и ДСК равны по гипотенузе и острому углу ( по условию трапеция равнобедренная , АВ = СД ), значит АЕ = КД. АЕ2 = АВ2 _ ВЕ2 = 100 - 36 = 64, АЕ = 8см. АД = КЕ + 2 АЕ , КЕ=ВС. АД = 4 + 16 = 20 (см) . S = ( 20 + 4 ) / 2 *6 = 72 ( см 2 )