Question

Даю 20 балів! Терміново!!!! Допоможіть! 1.Четвертий і шостий член геометричної прогресії відповідно дорівнюють -2 і -8. Знайдіть другий член прогресії.
2. Знайдіть перший член і суму семи перших членів геометричної прогресії (bn), якщо b7=192; q=2​

Answer 1

1.

$b_{4}=-2\\ \\ b_{6}=-8\\ \\ b_{6}=b_{4}\cdot q^2\Rightarrow q^2=4\\ \\ b_{4}=b_{2}\cdot q^2\Rightarrow b_{2}=\frac{b_{4}}{q^2}=\frac{-8}{4} =-2$

2.

$b_{7}=b_{1}\cdot q^6\\ \\ 192=b_{1} \cdot 2^6\Rightarrow b_{1}=3\\ \\ S_{7}=\frac{b_{1}\cdot(q^7-1)}{q-1}=\frac{3\cdot(2^7-1)}{2-1}=3\cdot 127=381$