<span>Представьте трёхчлен в виде квадрата двучлена:
![a) 4+4a+a^2 = (2+a)^2; \\ b) a^2-8ab+16b^2=(a-4b)^2 \\ v) 12x+x^2+36=(x+6)^2 \\ g) 16x^2-24xy+9y^2=(4x-3y)^2](https://tex.z-dn.net/?f=a%29%204%2B4a%2Ba%5E2%20%3D%20%282%2Ba%29%5E2%3B%20%5C%5C%20b%29%20a%5E2-8ab%2B16b%5E2%3D%28a-4b%29%5E2%20%5C%5C%0A%20v%29%2012x%2Bx%5E2%2B36%3D%28x%2B6%29%5E2%20%5C%5C%20g%29%2016x%5E2-24xy%2B9y%5E2%3D%284x-3y%29%5E2)
<span>Упростите выражения: </span>
![a) (2x-5)^{2}+20x = 4x^2-20x+25+20x =4x^2+25 \\ b)36c-3(1+6c)^{2}=36c-3-36c- 108c^2=-3-108c^2 \\ v)(6a+2b)^{2}-24ab=36a^2+24ab+4b^2-24ab =36a^2+4b^2 \\ g)-6x^{3}-3(x^{3}-1)^{2}=-6x^3-3x^6+6x^3-3= -3x^6-3](https://tex.z-dn.net/?f=a%29%20%282x-5%29%5E%7B2%7D%2B20x%20%3D%204x%5E2-20x%2B25%2B20x%0A%3D4x%5E2%2B25%20%5C%5C%20%0Ab%2936c-3%281%2B6c%29%5E%7B2%7D%3D36c-3-36c-%0A108c%5E2%3D-3-108c%5E2%20%5C%5C%20%0Av%29%286a%2B2b%29%5E%7B2%7D-24ab%3D36a%5E2%2B24ab%2B4b%5E2-24ab%0A%3D36a%5E2%2B4b%5E2%20%5C%5C%20%0Ag%29-6x%5E%7B3%7D-3%28x%5E%7B3%7D-1%29%5E%7B2%7D%3D-6x%5E3-3x%5E6%2B6x%5E3-3%3D%0A-3x%5E6-3)
</span>
Чтобы линии были параллельны должны быть равны угловые коэффициенты: коэффициенты при х. Раскроет скобки второго уравнения: y=-4+ax+3x; ax и 3x являются подобными слагаемыми. В первом уравнении прямой : 5x. Следовательно: 5x= аx+3x; a=2
Ответ:
y=9x,x э в другую сторону и R
Объяснение:
1)sin⁴x-cos⁴x=-sin4x;⇒(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=-sin4x;⇒
⇒1·(-cos2x)=-2sin2x·cos2x;⇒cos2x=2sin2xcos2x;⇒
cos2x(1-2sin2x)=0;
cos2x=0;⇒2x=π/2+kπ;k∈Z;⇒x=π/4+kπ/2;k∈Z;
1-2sin2x=0;⇒sin2x=1/2;⇒2x=(-1)^k·π/6+kπ;⇒x=(-1)^k·π/12+kπ/2;
2)4cos²x+sinxcosx+3sin²x-3=0⇒3cos²x+cos²x+sinxcosx+3sin²x-3=0⇒
3(cos²x+sin²x)+cos²x+sinxcosx-3=0;⇒3+cos²x+sinxcosx-3=0;⇒
cosx(cosx+sinx)=0;
cosx=0;⇒x=π/2+kπ;k∈Z;
cosx+sinx=0;⇒cosx≠0;⇒cosx/cosx+sinx/cosx=0;⇒
1+tgx=0;⇒tgx=-1;⇒x₁=-π/4+2kπ;k∈Z.x₂=3π/4+2kπ.