Для нахождения экстремума функции надо найти ее первую производную и приравнять ее нулю.
y = x³-12x+b; y' = 3x²-12;
3x²-12=0; x² = 4 ⇒ x₁ = -2 не удовлетворяет, поскольку лежит вне [1;3]
x₂ = 2 - удовлетворят, лежит на интервале [1;3].
Находим вторую производную y'' = 6x. При х=2 получаем значение 12, оно положительно, следовательно в точке х=2 имеем минимум.
Теперь находим значение b, для чего подставляем х=2 в исходную функцию.
y=2³-12×2+b; y=8-24+b; y=-16+b
Условие обращения y в ноль позволяет найти значение b:
-16+b=0 ⇒ b=16
Ответ: 16
8x^3 + y^3 = ( 2x + y)(4x^2 - 2xy + y^2)
1 - 27a^3 = ( 1 - 3a)(1 + 3a + 9a^2)
x^6 - 1/8z^3 = ( x^2 - 1/2z)(x^4 + 1/2x^2z + 1/4z^2)
2x-5y-10=0
2x-5y=10
Уравнение оси OX: y=0, уравнение оси OY: x=0
Найдём точку пересечения графика нашего линейного уравнения с осью OX : 2x-5*0=10
2x=10
x=5
(5;0)
Найдём точку пересечения графика нашего линейного уравнения с осью OУ :
2*0-5у=10
-5у=10
у=-2
(0;-2)
Строим параболу у=х²-7х+12 по точкам
(0;12)(2;2 (1;6) (5;2)
О т в е т. х=3; х=4
Держи, надеюсь я правильно переписала твои примеры