Не прямоугольник, а прямоугольный треугольник.
Угол 22,5 градуса образует с катетом (и гипотенузой тоже) биссектриса острого угла. При этом биссектриса (по известному свойству) делит противоположный углу катет в отношении 1/<span>√2, считая от вершины прямого угла (то есть отношение равно отношению прилежащего катета к гипотенузе - то есть косинусу угла, "которого" биссектриса, между прочим :) ). Если положить катеты треугольника равными 1, то <span>эти отрезки равны 1/(<span>√2 + 1) и <span>√2/(<span>√2 + 1) (в сумме 1, отношение 1/<span>√2). </span></span></span></span></span></span>
<span><span><span><span><span><span>Чтобы получить нужный тангенс 22,5 градусов, надо длину меньшего отрезка (выходящего из прямого угла) разделить на прилежащий катет, то есть на 1.</span></span></span></span></span></span>
tg(22,5) = 1/(<span>√2 + 1) = <span>√2 - 1.</span></span>
Если один из углов равен 40 градусов тогда смежный с ним угол равен 140 градусов(180-40), остальные углы равны по вертикальности
Несложно понять, что треугольники OBC и OAD равнобедренные ( а ещё и между собой равные), так как OB=OC=OA=OD ( радиусы), следовательно углы OBC и OCB равны, равны 37 гр., по сумме углов в треугольнике находим оставшийся: 180-(37+37)=106 гр.
Поскольку де сторогы равные то етот треугольник ровнобедровый
1) Докажем, что ΔABC=ΔACD
AB=AD (по условию)
BC=CD (по условию)
AC- общая сторона.
<span>
ΔABC=ΔACD по третьему признаку р-ва </span>Δв (Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны)
2) А из равенства треугольников следует, что:
∠BAC=∠DAC.
3)Мы знаем, что бис-са делит углы на две равные части.
Значит AC - бис-са ∠BAD
ч.т.д