Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, ВС=37, АД=61, АС-биссектриса углаА = диагональ
найдем стороны по формуле расстояния между двумя точками заданными координатами
BC=AC, значит треугольник АВС равнобедренный и угол А=угол В.
Высота CD будет также медианой, бисектриссой (свойство высоты равнобедренного треугольника, опущенной на основание)
По формуле координат середины отрезка ищем координаты точки D
D(-2;1)
найдем длину высоты по формуле расстояния между двумя точками заданными координатами
Если боковые стороны треугольника принять за х, то основание будет 18-2х, а его половина 9-х см
Обозначим биссектриссу угла ДВС как ВК. Угол КВА = угол КВС + угол АВС. Если угол КВА больше угла АВС на 40°, то угол КВС = 40°. ВК - биссектрисса, значит, угол ДВК = углу КВС = 40°, а угол ДВС, соответственно, = 40°+ 40°=80°. Сумма смежных углов равна 180°, следовательно, угол АВС = 180°-80°=100°.
SinB это отношение АС к гипотенузе АВ. т.е. АС=5, а АВ=корень34. по теореме пифагора: СВ=корень(34-25)=корень9=3. tgA это отношение противолежащего катета СВ к прилежащему АС, т.е. 3/5 или 0,6