Question

В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 5 м и 12 м, а диагональ наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.
Найдите:
1) Его высоту
2) Площадь боковой поверхности

Answer 1

Диагональ основания по теореме Пифагора будет равна 13 см. Треугольник, образованный из высоты, диагонали основания и диагонали прямоугольного параллелепипеда будет прямоугольным и с острым углом 30 градусов. По определению: тангенсом острого угла прямоугольного  треугольника называется отношение противолежащего катета (высота) к прилежащему (диагональ основания). Значит высота равна диагональ основания (13 см) умноженная на тангенс 30 градусов(корень из 3 деленное на 3). высота равна 13 корней из 3 деленных на 3 .  Площадь боковой поверхности равна периметр основания, умноженный на высоту Р=2(5+12)=34 и площадь 34*13 корней из 3, деленных на 3