1. ΔМВК∞ΔАВС, по двум углам ∠В-общий. А два, отмеченные дужками внутренние односторонние при параллельных прямых МК и АС и сек АВ.
2. ΔСВО∞ΔАОД (пара углов внутр накр леж, друга пара вертикальные)
АД/ВС=ОД/ВО
15/5=7/ВО
3=7:ВО
ВО=7/3
ВД=7+7/3=7+2 целых1/3=9целых1/3 см
Медіна, проведена до основи є висотою
Нехай медіана - х
х²=8²-(12/2)²=64-36=38
Відповідь: корінь из 38
<span>Найдите площадь треугольника ABC,изображенного на рисунке.Ответ округлите до сотых.</span>
По условию трапеция равнобедренная.
Проводим высоту из вершины В.
В образовавшемся треугольнике угол В=120-90=30°;
высота - гипотенуза умноженная на cos30° - 6*√3/2=3√3;
второй катет треугольника - гипотенуза умноженная на sin30 - 6*1/2=3.
большее основание трапеции - 4+3*2=10.
площадь трапеции 3√3(4+10)/2=3√3*7=21√3 ед².
1) рассмотрим АВО и ДОС:
АО=ОС, ДО=ОВ, угол ДОС=углу АОВ- вертикальные
по 2 сторонам и углу между ними эти треугольники равны.
т.о. АВ=СД=5
2) угол ВАС= углу ВСА (треугольник АВС- рвб)
т.о. угол ДАВ= углу NСВ= 105
угол МСN= 180-105= 75- смежные
3) треугольник АВС- рвб:
ВД- бис-са, медиана, высота,
т.о. угол АВС= 50+50= 100 (бис-са)
АС= 4+4= 8 (медиана)
4) т.к. треугольник АВС= треугольнику ДАС:
угол ВСА= угол ДСА
рассмотрим треугольник ВСЕ и треугольник ДСЕ:
ВС=СД, СЕ-общая, и угол ВСЕ=углу ДСЕ
т.о. треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними.
5) АС= АД+ДС
ДF= ДС+CF
т.о. АС=ДF
т.к. угол 1=углу 2, то угол ВАС=углу EFД
рассмотрим треугольник АВС и треугольник EFД
мы имеем:
AB=EF, AC=ДF, и угол ВАС= углу ЕFД
т.о. по 2 сторонам и углу между ними эти треугольники равны