Для решения задач применим теорему синусов:
1.АС/sinB=BC/sinA⇒ AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*1/2:√2/2=8
2.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=3√6*√3/2:√2/2=9
3.AC=BC*sinB/sinA⇒ AC=8√2*√2/2:1/2=16
4.AC=BC*sinB/sinA⇒ АС=10√2*√2/2:1/2=20
Теорема Фалеса:
Если параллельные прямые отсекают на одной стороне угла равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
(Параллельные прямые отсекают на секущих пропорциональные отрезки.)
высота равнобедренного треугольника,проведенная к основанию, является и биссектрисой и медианой: BD=DA
1) средняя линия трапеции равна:
(16+28)/2=22 см;
2) средняя линия разбивает трапецию на две трапеции;
3) верхняя трапеция с основаниями 16 и 22; средняя линия равна: (16+22)/2=19 см; высота равна h/2;
S1=19h/2;
4) нижняя трапеция с основаниями 22 и 28; средняя линия равна: (22+28)/2=25 см;
высота равна: h/2;
S2=25h/2;
5) отношение площадей равно:
S1/S2=19h/2 : 25h/2=19/25;
ответ: 19/25
Уравнение окружности (х-хо)²+(у-уо)²=R²
точка (хо; уо) - центр окружности. По условию хо=0. х²+(у-уо)²=R²
На ней лежат точки (4; 0) и (0; 6)
У всех точек на оси ОХ у=0
У всех точек на оси ОУ х=0
Подставим координаты точек в уравнение окружности.
{16+(0-уо)²=R²
{0+(6-yo)²=R²
{16+yo²=R²
{ 36-12yo+yo²=R² вычтем
16-36+12уо=0
12уо=20; уо=20/12=5/3 центр окружности (0; 5/3)
х²+(у-5/3)²=R² подставим в уравнение точку (4;0)
16+25/9=R²; R²=16*9/9 + 25/9=(144+25)/9=169/9=(13/3)²; R=13/3
Ответ: х²+(у-5/3)²=(13/3)².
1)дано: АВ= 7СМ; ДС=17 СМ; АД=ВС=13 СМ; S-? S= АВ×ДС×h/2; расмотрим прямоугольный треугольник ВОС; Где ВО= h; Так, как АВ равно 7 см; значит ОС = 5 см; отсюда ВО = подкорнем ВС в квадрате минус ОС в квадрате = под корнем 169-25=12см; S=7×17×12/2=714 см 2
