Мое решение во влажений .........................
Дано :
AD | | BC
AB ⊥ AD ;
<span>AB =H =8 см ;
</span>BD =17 <span>см ;
S = 100 </span>см² .
-----
<span>AD- ?
BC -?
</span>Из ΔABD то теореме Пифагора :
AD =√(BD² - AB²) = √(17² - 8²) = √(289 - 64) = √225 =15 (см).
* * *√(17² - <span>8²)</span>√(17 - 8) √(17+ 8) = √(9*25) = 3*5 =15 (см)<span>.* * *
</span>Площадь трапеции <span>:
S = ((BC +AD )/ 2 * ) * AB ;
100 =((</span>BC +15)/2 ) * 8 ⇔ 100 =(BC +15) * 4 ⇔ 25 =BC +15⇔ BC =10 (см)..
Рассмотрим треугольник ABM.
Т.к. т. М является точкой пересечения диагоналей, а в прямоугольнике они делятся пополам, то
AM=1/2*AC=1/2*12=6
Т.к. впрямоугольнике диагонали равны, то
BM=1/2*BD=1/2*AC=1/2*12=6
Pabm = AB+BM+AM=7+6+6=19 - это периметр ABM
ΔAOB: tgy=AB/OB=√3/1=√3
tgx=tg(180-y)=-tgy=-√3
∠x=arctg(-√3)= 120°
1. ∪АВ = 69 * 2 = 138°
2. ∠АОВ = ∪АВ = 138°