Доказательство: 1. Угол 1= угол 2, 2. AB=BC, следовательно треугольник равнобедренный.
Ответ:
вертикальные: 2 и 4, 1 и 3, 8 и 6, 5 и 7
смежные: 1 и 2, 4 и 3, 2 и 3, 1 и 4, 8 и 5, 7 и 6, 6 и 5, 8 и 7
односторонние: 3 и 5, 4 и 8
соответственные: 1 и 8, 2 и 5, 4 и 7, 3 и 6
накрест лежащие: 2 и 8, 1 и 5, 4 и 6, 3 и 7
Скалярное произведение векторов- это произведение длин этих векторов на косинус угла между ними.
Вычислим косинус угла
СоsC = (-1* 0 + 3*(-1) + (-2)*5) / √[(-1)² + 3² + (-2)²] * √[0² +(-1)² + 5² =
= - 13 / √14 *√26
a * b = IaI * IbI * CosC
IaI = √(-1)² + 3² + (-2)² = √14
IbI = √0² + (-1)² + 5² =√26
a * b = √14 * √26 * (-13 / √14 * √26) = - 13
Поскольку по условию призма является правильной, значит в её основании лежит правильный (то есть равносторонний) треугольник (см. рисунок)
Сторона этого треугольника <em>а</em> равна:
<em>а</em>²=(<em>а</em>/2)²+5²
<em>а</em>²= <em>а</em>²/4+25
<em>а</em>²-<em>а</em>²/4=25
<em>а</em>²(1-¼)=25
¾<em>а</em>²=25
<em>а</em>²=25*4/3
<em>а</em>=√25*4/3=10/√3 см
Площадь основания призмы равна:
Sосн=½аh=½*(10/√3)*5=25/√3
Sполн=Sбок+2Sосн=10/√3*3*12+2*25/√3=360/√3+50/√3=410/√3 см²