-(1/2)*x² +5x < (1/2)*x +1 * * * -x² +10x < x +2 * * *
График функции y₁= (-1/2)*x²+5x = -1/2(x -5)² +12,5 парабола вершина в точке (5;12,5 ) , ветви направлены вниз ; проходит через точек O(0 ;0) , A( 0 ;10) (пересечения с осями координат) . Правой части стоит линейная функция у₂ =(1/2)*x +1 <span>график которой, заданной на множестве всех чисел, можно </span>строить по любым двум<span> его </span><span>точкам
например B(0;1) </span>и C(-2;0).
x ∈(-∞ ; 0,2) U (8,8 ;∞) .
AB=BC=x
по т. Пифагора:
a²=x²+x²
a²=2x²
x²=a²/2
x=a/√2
сторона треугольника равна a/√2
По теореме, о высоте прямоугольного треугольника квадрат высоты, опущенной из вершины прямого угла прямоугольного треугольника равен произведению длин отрезков, на которые она делит гипотенузу => h²=16*12=192. Тогда h=8<span>√3 см.
По теореме Пифагора в треугольнике ABD AB=</span>√ AD²+BD²=4√21см.
По теореме Пифагора в треугольнике BDC BC=√ DC²+BD²=8√7
S=(AB*AC*sin45°)/2=(4*3√2*√2/2)/2=(2*3√2*√2)/2=12/2=6см².
Ответ: 6см².
Нехай кут В = х, тоді кут А = куту С = 2х. Маємо:
х+2х+2х=180
5х=180
х=36 градусів
Тоді, кут С = 72 градуси
Тоді, кут ВСN = 180 - 72 = 108 градусів