При вращении прямоугольника вокруг большей стороны получается цилиндр, высота которого равна большей стороне, а радиус основания - меньшей.
R = 4 см,
Н = 5 см.
V = πR²H = π · 16 · 5 = 80π см³
1)АЕ-общая
2)т.к.АВС-равноб=>АВ=АС
3)Т.к. АВС-равноб.=>АD-бис-са, мдеана и высота (по св-ву)=>уголBAD=углуEAC
__________________
Следовательно, AEB=AEC
В прикрепленном файле показан "вид сверху" на прямоугольник MNBA. Треугольник АВС наклонен (вершина С БЛИЖЕ к нам, чем плоскость прямоугольника) Размеры взяты в скобки, потому что соответствуют наклонным отрезкам. Рядом показан вид сбоку, на треугольник ВСМ.
Задачка упрощается благодаря тому, что 5,12,13 - пифагоровы числа, то есть АВС - прямоугольный тр-к, то есть проекция С1 лежит на BN (я сразу так и нарисовал). Нам надо найти угол СВМ в треугольнике СВМ, это и будет искомый двугранный угол (плоскость СВМ перпендикулярна АВ, потому что АВС - прямоугольный треугольник, а МВ - по условию, MNBA - прямоугольник).
Но СВМ - тоже прямоугольный треугольник (стороны 9, 12 и 15, опять пифагоровы числа). Поэтому, сразу ответ -
arcsin(3/5)
Если бы С1 не попадала на сторону ВМ, и если бы СМВ тоже не был бы прямоугольным, задача усложнялась бы, но не так, чтобы очень :) - всё сводилось бы к применению теоремы косинусов в двух треугольниках с заданными сторонами.
Ответ:
номер1
углы ABK,ABM,ABC,KBM,KBC,MBC
их 6шт
номер 2
периметр трапеции равен сумме 4х её сторон
по условию AC=CD=DB=½AB=6см
Paвсd=6+6+6+12=18+12=30cм
<span>Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллель- ных хорд окружности, проходит через её центр</span>