Задача 1.
АВС - прямоугольный. С=90
АВ=8
угол АВС= 45
Найти: а) АС
б)СD
Решение.
а)
1)тр. АВС равнобедренный т. к. угол А=В=45гр.
Значит, АС=СВ
2)По теореме ПИфагора.
64=x( в квадрате) + х(в квадрате)
2х(в квадрате)= 64
х= 4корня из 2
__________________________
б)
1)т. к. АВС-равнобедренный, то высота СD является и медианой и биссектрисой. Следовательно, АD=DB= 4 /
2)Рассмотрим тр. СDВ. Он равнобедренный и прямоугольный. Угол С равен углу В равен 45гр. (углы при сновании. Значит СD=DB=4
Ответ: а)АС=4корня из 2
б)CD=4
Ответ:
ΔAOD - равнобедренный => AO=DO
∠BAC=∠CDB
ΔBAO имеет общую сторону с ΔAOD
ΔCOD имеет общую сторону с ΔAOD
Следовательно ΔBAO и ΔCOD имеют AO=DO
Рассматриваемые треугольники соприкасаются с боковыми сторонами треугольника и имеют равный угол отклонения от них ∠BAO=∠CDO
Из чего можно сделать вывод, что ∠BOA=∠CОD.
Т.к. в ΔBAO и ΔCOD:
1)AO и OD выступают боковыми сторонами равнобедренного треугольника из чего следует, что они равны, а значит это равносильно и для ΔBAO и ΔCOD.
2)На основе пересечения данных по условию углов и свойств равнобедренного треугольника следует, что ∠BOA=∠CОD
3)Т.к. ∠BAO=∠CDO и ∠BOA=∠CОD делаем вывод, что и ∠ABO=∠DCO
А значит и AB=CD
1. есть какое-то свойство, что такой угол будет равен половине центрального, значит 70
2. такое может выполняться только когда стороны все равны, а это либо ромб, либо квадрат. ну а там и так все знают, что диагонали перпендекулярны
3.
Площадь равна 18*25/2=<u><em>225/см²/</em></u>