1) см фото
2) а+b=(5; -2); а-b=(1; -8); 2а+3b=(6-10)+(6;9)=(12; -1).
3) а(3; -6); b(9; у) .
векторы коллинеарные 3/9=-6/у; 3у=-54; у=-18.
АВ = 5х
ВК = 4х
Тр -к АВС - равнобедренный, АС - основание, следовательно ВС= АВ =5х
В прямоугольном треугольнике ВСК с прямом углом ВКС катет КС по теореме Пифагора равен
КС² = ВС² - ВК²
КС² = 25х² - 16х² =9х²
КС = 3х
Площадь тр-ка S = 0.5 AB·KC = 0.5· 5x·3x = 7.5x²
Ответ: S =7,5x², где х = 1,2,3,4, ...,n∈N
Ось симметрии- линия, по которой фигуру можно перегнуть и половинки совпадут.
У квадрата 4 ( см. рисунок)
У прямоугольника 2 ( см. рисунок)
Если нарисуете прямоугольник и проведете диагональ, то перегнув прямоугольник по диагонали, вы увидите, что треугольники не совпадут.
А у квадрата сгиб по диагонали приведет к тому, что треугольники совпадут, потому что каждый треугольник равнобедренный.
Дано:
Δ1 - меньший
Δ2 - больший
Р(Δ2) =Р(Δ1)+6
S(Δ2)=24
S(Δ1)=6
Найти: Р(Δ2)
Решение:
по свойству подобных треугольников можем записать отношения площадей и периметров:
S(Δ2):S(Δ1)=k²
Р(Δ2):Р(Δ1)=k
k²=S(Δ2):S(Δ1)=24:6=4=2² ⇒ k=2
Р(Δ2):Р(Δ1)=k ⇒ (Р(Δ1)+6):Р(Δ1)=2
Р(Δ1)+6=2*Р(Δ1)
2*Р(Δ1)-Р(Δ1)=6
Р(Δ1)=6
⇒Р(Δ2)=6+6=12
Ответ: Р(Δ2)=12