Дано рисунок 1, выполним дополнительные построения рис.2 на котором изображены параллельные плоскости α║α1, А∈α1, С2∈α1, В2∈α1
ΔАСС2 подобен ΔАВВ2, коэффициент подобия равен 3/5.
В1С1=В2С2, А1С1=АС2.
Запишем отношения: В1С1 : А1В1=5:3;
А1В1 : А1С1=8:3.
ДАНО: угол А=60*
Окружность с центром в точке О касается угла А
r=6см
Найти:АО
РЕШЕНИЕ
Если радиус окружности 6, то при построении отрезка ВС в точках соприкосновения окружности и сторон угла (перпендикулярно прямой АО) (это и есть ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ПОСТРОЕНИЕ)мы получим 2 прямоугольных треугольника АОВ и АОС. в них углы САО и ВАО равны 30*(60* / 2). В прямоугольном треугольнике против угла 30* лежит угол, равный половине гипотенузы, тогда гипотенуза равна 12 см. А оставшийся катет находим по теореме Пифагора:
а^2+в^2=с^2
а^2=144-36
а^2=108
а=6 корней из 3 или а=-6 корней из 3(не подходит по смыслу задачи)
Ответ:а=6 корней из 3
<span>8cos60° * sin²45° + 3tg²135° - tg38°*cos38°/sin 38°=
</span>
<span>
</span>
Угол В - это угол АВС - это вписанный угол.
Центральный угол АОС, опирающийся на эту же дугу, равен 74*2 = 128°. Поскольку радиусы ОА и ОС равны, то угол ОАС = ОСА = (180 - 128) / 2 = 16°.
Так как в точке А проведена касательная АД, то угол САД = 90 - 16 = 74°.
Угол АСД по заданию равен 23°.
И последний угол АДС = 180-74-23 = 83°.