Рассмотрим ΔАВН - прямоугольный. ∠АВН=90-45=45°, значит АН=ВН.
Пусть АН=ВН=х. Найдем х по теореме Пифагора.
АН²+ВН²=АВ²; х²+х²=8²; 2х²=64; х²=32; х=√32=4√2.
АН=4√2 см, тогда АС=2АН=(4√2)*2=8√2 см.
Ответ: 8√2 см.
Т.к АВ=ВС ,это равнобедренный треугольник ,следовательно углы равноб.треугольника равны
Сделав чертеж, получим BAF=FAD по условию биссектрисы, а значитBFA=FAD как углы на крест лежащие;
Значит имеем равнобедренные треугольники ABF и FCD, из чего сделаем вывод,что AB=BF=FC=6;Откуда ВС=12;
Значит периметр будет равен 2хАВ+2хВС=12+24=36;
Ответ: периметр равен 36