Есть иное решение этой задачи, через высоту из прямого угла и нахождение затем катетов . Оно покороче.
<u>Но вот ответ на Ваш вопрос:</u>
Автор для решения <u>применил системы.</u>
Первое уравнение:Площадь прямоугольного треугольника равна произведению его катетов
аb=2S=48
Второе уравнение:Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
с²=а²+b²=100
Из них составлена система:
<em>|аb=48 </em>
<u><em>|а²+b²=100</em></u>
Обе части первого уравнения <u>домножены на 2</u>:
|2аb=96
|<u>а²+b²=100</u> =>при сложении получится
а²+2аb+b²=196
и это можно выразить как
<span><em>(а+b)²=196</em>
</span>-----Первое уравнение системы можно <u>умножить на -2</u>, и тогда система примет вид:
|-2аb=-96
<u>|а²+b²=100</u> что при сложении даст
а²-2аb+b²=4
или иначе<em> (а-b)²=4</em>
Теперь из каждого уравнения можно извлечь квадрат:
(а+b)²=196 из этого:а+b=14
(а-b)²=4 из этого:а-b=2
Опять автором решения сложена система:
<u>|</u>а+b=14
<u>|а-b=2</u>, из которой <em>а=8, b=6
</em>И периметр, естественно, будет<em> 24.</em>
----------------------------
Рассмотрим прямоугольный треугольник, катеты которого равны
a=4, b=3
Гипотенуза с=√(a²+b²)=√(4²+3²)=√(16+9)=√25=5
sinβ=b/c=3/5=0,6
А В ДАНО НЕТ БОЛЬШЕ НИ ЧЕГО ???????????
Пусть наименьший из углов = х. Второй тогда равен х+30. Т.к. ромб - четырехугольник, то сумма всех его углов = 360 градусов.
Получаем х+х+(х+30)+(х+30)=360
4х+60=360
4х=300
х=75
х+30 = 75+30 = 105
Ответ: 75 и 130 градусов