Осевое сечение конуса - равносторонний треугольник. Сечение шара, проходящее через его центр, круг, - вписанный в равносторонний треугольник.
Радиус круга, вписанного в правильный треугольник:
R = a√3/6, где а - сторона треугольника, тогда
a = 6R / √3 = 2R√3
Радиус основания конуса равен половине стороны треугольника, образующая - стороне:
r = a/2 = R√3,
<em>l </em>= a = 2R√3.
Sпов. = πr<em>l </em>+ πr² = πr(<em>l</em> + r) = πR√3 (2R√3 + R√3) =
= πR√3 · 3R√3 = 9πR²
Точка касания с гипотенузой ВС является точка Е (СЕ=4, ВЕ=6), с катетом АС точка К, с катетом АВ точка М. Угол А прямой.
Пусть О-центр окружности.АО=ОС=АВ=R.ОВ=R.ΔАОВ-равносторонний.∠ОАВ=∠АВО=∠АОВ=60°.∠СОВ=180°-60°=120°.ОС=ОВ=R.ΔОВС-равнобедренный.∠ОСВ=∠ОВС=(180°-120°)/2=30°.Итак,∠А=60°;∠С=30°.∠В=60°+30°=90°.
Пусть угол А - х, тогда угол Д - 3х. Сума углов параллелограмма 180 градусам, имеем уровнение: