В правильном тетраэдре скрещивающиеся ребра перпендикулярны, поэтому в сечении будет квадрат со стороной 0,5 (средние линии в гранях). Пл.кв. = 0,25.
Во втором случае аналогично получаем 8² = 64
Определение: "Правильная пирамида — это пирамида, основанием
которой является правильный многоугольник, а вершина пирамиды
проецируется в центр этого многоугольника. Высота боковой грани,
проведенная из вершины правильной пирамиды,
называется апофемой, боковые ребра равны, боковые грани равны
(все являются равнобедренными треугольниками)".
Следовательно, углы наклона боковых ребер к основанию равны -
это углы между ребром и высотой основания (правильного треугольника).
Углы углы наклона боковых граней равны - это углы между апофемой
и высотой основания.
Высота правильного треугольника по формуле равна h=(√3/2)*a.
Эта высота является и медианой, значит она делится точкой О
(центром основания) в отношении 2:1, считая от вершины.
ОС=(2/3)*h=(√3/3)*a.
OH=(1/3)*h=(√3/6)*a.
Тогда значение угла наклона боковых ребер к основанию найдем из прямоугольного треугольника AOS:
tgα=OS/OC = 2a/(√3*a/3)=2√3 ≈3,46.
α=arctg(3,46). α ≈73,9°
Значение угла наклона боковых граней к основанию найдем из прямоугольного треугольника НOS:
tgβ=OS/OH = 2a/(√3*a/6)=4√3 ≈6,93.
β=arctg(6,93). β ≈81,8°.
Сторона квадрата = 4 см.
Найдем площадь квадрата:
S=a·a
S=4·4=16 см²
Найдем ширину прямоугольника:
S=a·b, отсюда b=S:a
b=16:2=8 см
Соединяем точки А D угол DАВ равен 90 значит угол САD 40, угол АDЕ равен 90 значит угол АСD 30=> что угол АСD=180-(CAD+ADC)=110
KB= KC = 4 см, KD = 4+ (4×4)