найдем длину стороны ромба √((15/2)²+(20/2)²)=12,5/см/
Использовал свойства- диагонали квадрата пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
Найдем теперь площадь одного из раавных четырех треугольников, на которые ромб делится своими диагоналями.
С одной стороны, это сторона ромба умноженная на высоту треугольника, проведенную к стороне ромба, эта высота и будет искомым радиусом, с другой стороны, площадь того же треугольника равна половине произведения катетов, т.е. половин диагоналей . приравняем эти площади и найдем радиус.
7,5*10/2=12,5*r/2, откуда r=75/12,5=6/см/
Ответ 6см
АО=ОВ; уг.САО=уг.ОВД(т. к. это накр. леж. углы при a||b); уг. САО=уг.ВОД(т. к. они вертикальны) =>треугюСАО=треугюВОД => СО=ОД доказано
<em>1)</em>Из треугольника СДК находим КД:
см
Большее основание АД равно:
см
<em>2)</em> Из треугольника АВС находим меньшую диагональ АС (на рисунке - зелёным):
см
<em>3)</em> Пусть точки О и Н - середины оснований ВС и АД соответственно. Тогда:
На рисунке, конечно, немножко непропорционально, но, чтобы понять суть решения - пойдёт!.. )))
<em>Ну и, как "Лучшее решение" не забудь отметить, ОК?!.. ;)))</em>
Пусть точка пересечения биссектрис будет О.
Тогда второй угол, образованный пересечением биссектрис, как смежный острому, равен
180°-42°=138° - и это больший угол треугольника АОВ.
Сумма двух других, т.е. ¹/₂ ∠ОАВ+¹/₂<span>∠ОВА=42</span>° ( кстати, внешний угол при вершине О треугольника АОВ равен сумме двух других, не смежных с ним, т.е. опять же 42°).
Сумма полных углов А и В - вдвое больше, т.е.
∠А+∠В=84°.
Из суммы углов треугольника на долю ∠Д остается
180°-84°=96°
Угол Д=96°
-----------
Как видите, ответ у Вас получился верным, но само решение - неправильное.
<span>периметр диагонального среза равен P=58см</span>
<span>высота основания (h) (трапеции) h^2 = AB^2 -((AD-BC )/2)^2=144 ; h =12 см</span>
диагональ основания (d) (трапеции) входит в периметр <span>диагонального среза</span>
<span>d =AC =BD d^2= ((AD-BC )/2)^2+h^2 = 169 ; d=13 см</span>
<span>высота призмы H=P/2 -d =58/2 - 13 = 16 см</span>
<span>периметр основания трапеции Po = <span>АВ+CD+ВС+АD=2*13+11+21 =58 см</span></span>
<span><span>площадь боковой поверхности Sбок =Po*H=58*16=928 см2</span></span>
<span><span>площадь оснований (ДВА основания) So = (BC+AD) /2 *h=(11+21 )/ 2*12=192 см2</span></span>
<span><span><span>полная поверхность этой призмы S = Sбок +2*So=928+2*192=1312 см2</span></span></span>
<span><span><span>ОТВЕТ 1312 см2</span></span></span>