Question

Привести уравнение кривой второго порядка f (x,y)=0 к каноническому виду и найти точки пересечения ее с прямой Ax+By+C=0. построить графики кривой и прямой. x (в квадрате) + y (в квадрате) +8x +2y-8=0 x+y-2=0

Answer 1

Дополним уравнение и преобразуем его к каноническому виду
(x^2+8x+16)+(y^2+2y+1)-8 -17=20
(x+4)^2+(y+1)^2=25

из уравнения прямой y=2-x

подставим в уравнение окружности и решим уравнение 
(x+4)^2+(3-x)^2=25
(x+4)^2+(x-3)^2=25
x^2+8x+16+x^2-6x+9=25
2x^2+2x=0
2x(x+1)=0
x=0 x=-1
y=2 y=3 
точки пересечения (0;2) (-1;3)